Respuesta: 5 Hz
Desarrollo
Debemos resolver el ejercicio mediante la fórmula fundamental de las ondas:
V = L × f, despejamos frecuencia
f = V/L
Donde:
V: velocidad
L: longitud de onda
f: frecuencia
Pero primero determinamos la velocidad, al conocer su tensión y la densidad lineal:
V = √(T/u)
*Conversiones de unidades:
[tex]0.5 \frac{g}{cm}* \frac{1kg}{1000g}* \frac{100cm}{1m}=0.05 \frac{kg}{m} [/tex]
[tex]80cm* \frac{1m}{100cm}=0.8m [/tex]
Calculamos la densidad lineal:
u = 0.05 kg/m ÷ 0.8 m = 0.0625 kg/m
V = √(4N/0.0625 kg/m), 1 N = 1 kg ·m/s²
V = √(64 m²/s²)
V = 8 m/s
Para la frecuencia fundamental:
L = 2 . 0.80 m = 1.60 m
Por lo que la frecuencia será:
f = (8 m/s) ÷ 1.60 m
f = 5 s⁻¹
f = 5 Hz
