Respuesta :

SI llamas a "f(x)" por la letra "y"
Sencillo cambias la "x" por la "y" y viceversa y despejas la "y" este procedimiento siempre obtiene funciones inversas, luego:
1) f(x) = raiz(x-5) 
haciendo el cambio: x = raiz(y-5)
despejas y te queda y = x*x + 5 o sea 
inversa(f(x)) = x*x + 5

2) igualmente
f(x) = L(3x) + 1
luego:
x = L(3y) + 1
despejas y
L(3y) = x - 1
3y = e^(x-1)
y = (e^(x-1))/3 o sea:
inversa(f(x)) = (e^(x-1))/3

Funcion inversa

para hallar la funcion inversa hace estos pasos

 

• f(x) = 3x - 5.....primero lo vamos a escribir así

y = 3x - 5

 

• y = 3x - 5.....despejamos x

y + 5 = 3x

(y + 5)/3 = x

y/3 + 5/3 = x

 

• ahora cambiamos la x por la y  (las cambiamos de lugar!)

 

y = x /3 + 5/3

 

la Funcion inversa es

F (x)^ -1 = x/3 + 5/3

 

 

espero que te sirva, salu2!!!

 

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