Unicidad del Inverso Multiplicativo
Así se conoce este teorema, cuya demostración puedes ir descubriendo paso a paso, en la ventana de la derecha.
Idea y Método de la Demostración
La idea es partir de d, y mediante una cadena de igualdades llegar al inverso multiplicativo de a, utilizando el llamado Método Directo. Con esto se demuestra que no hay otro elemento, más que a-1, que satisfaga el axioma (M5).
Para construir
Para construir tal cadena de igualdades se deben utilizar exclusivamente los axiomas de los reales, las hipótesis del teorema, teoremas o resultados anteriores y, desde luego, propiedades conocidas de la igualdad, en este caso la transitividad: Si x = w y w = z, entonces x = z.
Conclusión
La unicidad del Inverso Multiplicativo, permitirá resultados únicos en ecuaciones, al multiplicar el inverso multiplicativo de un factor distinto del neutro aditivo.
