Separa el número 180 en dos partes tales que dividiendo la primera por 11 y la segunda por 27, la suma de los cocientes sea 12

epara el numero 180 en dos partes tales que dividiendo la primera por 11 y la segunda por 27, la suma de los cuocientes sea 12
180=x+y
x/11+y/27=12
resolviendo x=99 y y=81

chicoline chicoline · Answer 2 · 2013-06-28T12:20:08+08:00

Ok veamos

Tienes que separar en dos partes 180 es decir en X y Y
Queda asi X + Y = 180 pero la primera parte dividida entre 11, X/11 y la segunda entre 27 Y/27 sumadas entre sí dan 12. O sea
X/11 + Y/27 = 12 El sistema quedaría asi

I)   X   + Y = 180
II) X/11 + Y/27 = 12 si despejo X en la ecuación I) quedaría asi

X = 180 - Y la sustituyo la X en II)

II) (180 - Y) / 11 + Y/27 = 12 operamos
   ( 27(180 - Y) + 11Y)/27*11 = 12 eliminamos paréntesis
   (4860 - 27Y + 11Y)/297 = 12 paso a multiplicar el 297
   4860 - 16Y = 3564 paso a sumar 16Y y a restar 3564
   4860 - 3564 = 16Y
   1296 = 16Y paso a dividir el 16
1296/16 = Y
Y = 81

para encontrar la otra parte basta con restar a 180 - 81 = 99
compruebas dividiendo 99/11 = 9
                                 81/27 = 3 y 9 + 3 = 12