Calculamos primero la arista del cubo
[tex]V_{cubo}=a^3\\ \\1728=a^3\\ \\ \sqrt[3]{1728} =a\\ \\12m=a[/tex]
la arista es a=12 m
Ahora el volumen que ocupa el agua seria un prisma lo que forma, y el volumen de un prisma es
[tex]V_{prisma}=largo\cdot ancho\cdot altura[/tex]
el largo y el ancho pertenecen a la base del prisma siendo este un cuadrado
Asi que :
ancho= 12m
largo=12m
altura=?
reemplazamos los valores como nos dicen que el volumen que ocupa el agua es 1296 m^3
[tex]V_{prisma}=largo\cdot ancho\cdot altura\\ \\1296=12\cdot12\cdot altura\\ \\1296=144\cdot altura\\ \\9m=altura[/tex]
La altura alcanzada en el deposito es de 9 metros!
suerte
