Demuestra las siguientes identidades:- cos^2 x . tan^2 x = sen^2 x- 1_ - 1 = tan^2 x cos^2 x - sen^2 x . cot^2 x = cos^2 x- _cos^2 x + sen x = 1 sen x sen x- 1 + tan^2 x = 1_ 1 + tan^2 x cos^2 x - sen^2 xNota: Esto : ^2 significa "al cuadrado y _ significa que es una fracción o "sobre".

Question

yessi9707 yessi9707

09-11-2013
Matemáticas

contestada

Demuestra las siguientes identidades:- cos^2 x . tan^2 x = sen^2 x- 1_ - 1 = tan^2 x cos^2 x - sen^2 x . cot^2 x = cos^2 x- _cos^2 x + sen x = 1 sen x sen x- 1 + tan^2 x = 1_ 1 + tan^2 x cos^2 x - sen^2 xNota: Esto : ^2 significa "al cuadrado y _ significa que es una fracción o "sobre".

Respuesta :

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bmireya bmireya · Answer 1 · 2013-09-11T06:21:54+08:00

[tex] cos^{2}x . tang^{2} x = cos^{2}x ( \frac{ sen^{2} x }{ cos^{2} x } ) = sen^{2} x [/tex]

[tex] \frac{1}{ cos^{2} x } - 1 = \frac{1- cos^{2} x }{ cos^{2} x } = \frac{ sen^{2} x }{ cos^{2} x } = tan^{2}x [/tex]

[tex] sen^{2}x . cot^{2} = sen^{2}x ( \frac{ cos^{2}x }{ sen^{2}x } ) = cos^{2}x [/tex]

[tex] \frac{ cos^{2}x }{senx} + senx = \frac{(1- sen^{2}x ) + sen^{2}x }{senx} = \frac{1}{senx} [/tex]

[tex] \frac{1+ tan^{2}x }{1- tan^{2}x } = \frac{1+ \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x } }{1- \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x } } = \frac{ \frac{ cos^{2}+ sen^{2} }{ cos^{2}x } }{ \frac{ cos^{2}x - sen^{2}x }{ sen^{2} }x } = \frac{ cos^{2}x ( cos^{2}x + sen^{2}x ) }{ cos^{2}x ( cos^{2}x- sen^{2}x ) } = \frac{1}{ cos^{2}x - sen^{2}x } [/tex]