[tex]x^2-15-m(2x-8)=0
\ \
Desarrollamos:
\ \
x^2-15-2mx+8m=0
\ \
Ordenamos:
x^2-2mx +(8m-15) =0
\ \
Para que tenga dos raices iguales, su discriminante debe ser igual a cero;
Entonces, recuerda que si tienes una ecuacion de la forma:
ax^2+bx+c=0
El Discriminante sera:b^2-4ac
\ \
Basandonos en esto:
\ \
x^2-2mx +(8m-15)=0
\ \
Discriminante = (-2m)^2 - 4(1)(8m-15)
0=4m^2 - 4(8m-15) ........Simplicamos el 4
0=m^2-(8m-15)
0=m^2-8m+15
0=(m-5)(m-3)
Entonces:
m-5 = 0 \ \ o \ \ m-3=0
[/tex]
.
[tex]Por\ lo \ tanto:
m=5 o m=3
Respuesta: x=\{3;5\}
Eso es todo![/tex]
