por el algoritmo de la division entera el resto siempre esta entre 0 y M siendo M el divisor, ademas el resto nunca puede ser positivo.
ahora por lo que tu dices, pues en el anillo d elos polinomios el algoritmo de la division tiene la misma funcion o muy parecida.
el polinomio resto puede tener grado nulo o siempre menor al grado del polinomio divisor, saludos.