solo recuerda esto si es un cuadrado perfecto, todos sus lados son iguales, es decir que si un lado por ejemplo mide 1 el otro mide tambien 1, con esto si ahora le ponemos un nombre al lado, por ejemplo "a", ahora el perimetro se definira como la suma de todos sus lados es decir a+a+a+a, por que tiene 4 lados, entonces seria 4a el perimetro del cuadrado. con el triangulo se tiene lo siguiente, si es equilatero todos sus lados son iguales, por que el angulo de cada una de las esquinas es 60 grados, ahora bien el perimetro de un triangulo es la suma de todos sus lados, es decir que si le colocamos de nombre a uno de los lados "b", el perimetro seria b+b+b es decir 3b.
ahora las condiciones del problema dicen que tiene que ser del mismo perimetro entonces solo igualamos perimetro de cuadrado es igual a perimetro de triangulo, es decir 4a=3b, si ahora en vez de usar a como lado del cuadrado usamos x-4, entonces la ecuacion queda 4(x-4)=3b, y tambien si usamos (x-4) como lado del triangulo ahora tenemos que 4(x-4)=3(x+4), si resolvemos se tiene que 4x-16=3x+12, despejando x se tiene que 4x-3x=16+12 esto dara x=28, si retomamos de nuevo la definicion del lado del cuadrado y sustituimos el valor de x= 28 ahora sabremos que el lado del cuadrado es 24 y si sustituimos el valor de x=28 ahora sabremos que el lado del triangulo es 32. entonces el perimetro del cuadrado es 24*4=96 y el del triangulo es 32*3=96 si te das cuenta son lo mismo por lo que se cumple con la condicion, ahora el area de un cuadrado es su lado al cuadrado por lo que el area del cuadrado es 24*24=576 y el del triangulo es la mitad de la base por la altura, siendo la base 32 y la altura con la relacion entre los triangulos y el teorema de pitagoras dara como resultado 35.78, con lo que el area seria 572.48 espero haberte ayudado !!
