hOLA ,
un triángulo rectángulo nunca puede ser equilatero ya que la hipotenusa siempre es mayor que sus catetos, esto se da por el ángulo, como un triángulo rectángulo debe tener un ángulo de 90º es imposible que los tres sean de 60º que es como tienen los triángulos equilateros.
Y un triángulo isósceles no puede ser equilatero almenos que sus ángulos sean de 60, en cuyo caso dejaría de ser isósceles y seria escaleno.
mmmm lo único que puede ser es que un triángulo réctángulo sea isósceles al mismo tiempo.
Espero que te sirva, suerte =D