Hola Felipe. Para sacar los puntos críticos en una función tienes que sacar la derivada de dicha función, y una vez obtenida la derivada la igualas a cero, factorizas esa expresión y luego despejas "X", cada valor despues del despeje serán los puntos críticos.
Ahora, para obtener los puntos de inflexión sacas la segunda derivada de dicha función, o sea, a la derivada que encontraste tienes que derivar dicha respuesta. Una vez derivada la función la igualas a cero tambien y la factorizas si es posible, igualas a cero cada factor y despejas "X", los valores obtenidos seran los puntos de inflexion.
Espero haberte podido ayudar
