Se desea cercar un terreno rectangular con 300m de alambre. Un rio recorre a lo largo de uno de sus lados y, por tanto, no necesita cercar dicho lado, Halla las dimensiones del terreno si este no es un cuadrado y su area es de 10000m2
_______rio_____________ | | A | | A | | L Del enunciado: 2A + L = 300 (1) L = 300 - 2A (1.1) L x A= 10000 (2) Resolviendo el sistema (1.1) en (2) A(300 - 2A) = 10000 300A - 2A^2 = 10000 Dividiendo por 2 y preparando la ecuación: - A^2 + 150A - 5000 = 0 Resolviendo ecuación cuadrática por cualquiera de los métodos: A1 = 50 A2 = 100 Como no es un cuadrado, tomaos A1 = 50 En (1.1) L = 300 - 2(50) = 200 Dimensiones del terreno: Ancho = A = 50 Largo = L = 200
