Respuesta:
V(h)=4 πh³/75
Explicación paso a paso:
Lo que te pide es "expresar el volumen en FUNCIÓN de la altura", no el resultado en crudo del volumen, ya que no se sabe cuanta agua tiene dicho tanque cónico.
Pasos:
1) Ubica la formula del volumen de un cono: V=(π.r².h)/3
2) Haz un esquema del cono (como sea) les dejo la ilustración.
3) Por medio del teorema de tales (consiste en congruencia de triángulos)
sacas esta relación:
h/25=r/10 (analicen bien la imagen).
4) Te lo pide en función de su altura, despeja entonces "r" :
r=10h/25 => " r= 2h/5 "
5) Sustituyes " r= 2h/5 " en V=(π.r².h)/3 tal que:
V=[π.(2h/5)².h]/3 => V(h)=[π.(2h/5)².h]/3
6) Ahora despeja V(h)=[π.(2h/5)².h]/3 tal que:
" V(h)= 4πh³/ 75 "
Esta nueva formula, el volumen del agua en "función" de su altura.
Espero que les guste, de antemano un saludo a todos y espero haber aclarado sus dudas.
A.A. Marquez, F.V.B. Vazquez, H.A.G. Ruiz ,M.C. Villegas, R.R. Figueroa (08/05/2020) Matemáticas Simplificadas, Cuarta Edición, (P-1160),Conamat, Edit.Pearson, Always learning.