Edad del padre: Y
Edad del hijo: X
Dice: la edad del padre es el cuadrado de la de su hijo
[tex]Y=X^2[/tex]
Y luego
Edad del padre en 24 años:
Y+24
Edad del hijo en 24 años
X+24
Nos dice: la edad del padre es doble de su hijo, es decir
Y+24= 2 ( X+24 )
Y = 2X + 24
Ahora tenemos 2 ecuaciones:
[tex]Y=X^2\\ \\Y=2X + 24[/tex]
Las igualamos y nos queda:
[tex]X^2=2X+24\\ \\X^2-2X-24=0\\ \\ X=\frac{2\pm\sqrt{4-4(1)(-24)}}{2(1)}[/tex]
[tex]X=\frac{2\pm\sqrt{100}}{2}=\frac{2\pm10}{2}=1\pm5[/tex]
Ya que es una ecuacion cuadratica tendremos 2 soluciones:
[tex]X_1=1+5=6==>X_1=6\\ \Xx_2=1-5=-4==>X_2=-4[/tex]
Para las edades siempre cogemos el valor positivo de las soluciones. Ya que nadie puede tener -4 años. Asi que la respuesta es X=6
Por lo que el hijo tiene 6 años y si la edad del padre es
[tex]Y=X^2=6^2=36\\ \\Y=36[/tex]
Entonces el padre tiene 36 años.
